Aplicações ao Campo de Tensão Deformação e Velocidades - Volume I

Por: Lucas Máximo Alves e Lais de Queiroz Gomes

Apresenta-se uma fundamentação matemática básica para uma Mecânica de Meios Irregulares (MMI), definindo-se um tensor de rugosidade e uma fração volumétrica irregular efetivamente deformada, de onde se obteve uma equação de movimento generalizada. O problema de irregularidades em meio contínuo foi abordado fazendo-se uma contextualização teórica da Mecânica da Fratura Fractal (MFF) dentro dessa nova MMI. A modelagem e a simulação do campo de tensão/deformação elástico para uma trinca com e sem rugosidade foi realizada para compreender o efeito dessa irregularidade sobre o campo de tensões no processo de fratura. Usando-se a Teoria Fractal foi feita uma revisão dos conceitos matemáticos da Mecânica da Fratura Clássica (MFC) os quais foram historicamente estabelecidos usando-se a geometria Euclidiana. Uma superfície de fratura generalizada foi modelada para uma dimensão de rugosidade fractal local e global, considerando-se essa superfície fraturada (ou um perfil de trinca) como sendo um fractal auto-afim, com dimensão média de rugosidade H (expoente de Hurst).Assim foi feita uma reformulação matemática da MFC, utilizando a teoria fractal associados a vários resultados experimentais.